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Détermination de l'équation cartésienne d'une droite dont on connait deux points.

Exercice 1

On consid?re les points A :  (1 ,  -3) , B :  (5 , 2)  .

Recherchons une ?quation cart?sienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... 2304;5/4 Δx

l'?quation de la droite peut donc s'?crire sous la forme y =  (5 x)/4 + p

Utilisons un point de la droite pour d?terminer la valeur de p

A appartient ? la droite, donc ses coordonn?es v?rifient l'?quation de la droite. On remplac ... l'ordonn?e  -3 de ce m?me point dans l'?quation y =  (5 x)/4 + p

ce qui donne  -3 = 5/4 . 1 + p

et enfin p =  -17/4

L'?quation de la droite AB est donc  y (5 x)/4 - 17/4

visualisation de l'exercice: un double-clic sur les coordonnées des points A et B permet de modifier les données

Exercice 2

On consid?re les points A :  (3 ,  -5) , B :  (2 , 1)  .

Recherchons une ?quation cart?sienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... 2304; -6 Δx

l'?quation de la droite peut donc s'?crire sous la forme y =  -6 x + p

Utilisons un point de la droite pour d?terminer la valeur de p

A appartient ? la droite, donc ses coordonn?es v?rifient l'?quation de la droite. On remplac ... ar l'ordonn?e  -5 de ce m?me point dans l'?quation y =  -6 x + p

ce qui donne  -5 =  -6 . 3 + p

et enfin p = 13

L'?quation de la droite AB est donc  y13 - 6 x

Exercice 3

On consid?re les points A :  (0 , 4) , B :  ( -3 , 4)  .

Recherchons une ?quation cart?sienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... #62304;0 Δx

l'?quation de la droite peut donc s'?crire sous la forme y = 0 + p

Utilisons un point de la droite pour d?terminer la valeur de p

A appartient ? la droite, donc ses coordonn?es v?rifient l'?quation de la droite. On remplac ... et y par l'ordonn?e 4 de ce m?me point dans l'?quation y = 0 + p

ce qui donne 4 = 0 . 0 + p

et enfin p = 4

L'?quation de la droite AB est donc  y4

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