GRAPHEUR 2.0 - C'EST QUOI?

AIDE - Menu par menu

Menu Fichier:
Nouveau: Remise à zéro des définitions de courbes et de droites.
Ouvrir: Ouvre un fichier graphique contenant la définition des courbes et des droites.
Sauver - Sauver sous: Permet la sauvegarde des définitions de courbes et droites en cours. (désactivé dans la version 'démo')
Sauver la fonction: Sauvegarde uniquement de la fonction en cours. (voir plus loin) (désactivé dans la version 'démo')
Importer une fonction: Lecture d'un fichier 'fonction'.
Exporter le graphique: Sauve le graphique affiché au format PICT pour utilisation dans un autre programme. L'équivalent est obtenu par l'intermédiaire du presse-papiers en choisissant la commande "Copier". (désactivé dans la version 'démo')
Mise en page
Imprimer: Imprime le graphique affiché.
Le programme n'est pas vraiment conçu pour une impression directe, copiez plutôt le graphique et collez le dans un programme de dessin vectoriel pour retouche et impression.
Quitter

Menu Edition:
Copier le graphique: Copie le graphique affiché dans le presse-papiers pour utilisation ou retouche dans un programme de dessin vectoriel.
Préférences: Permet de régler certaines options de calcul ou d'affichage qui ont sauvegardées en fin de session dans un fichier 'prefs'.
-Régler la finesse à 1 pour un dessin lent et précis; augmenter la valeur pour accélérer le dessin (tout en perdant de la précision).
-Régler l'agrandissement de 10% à 500%. La taille du dessin est toujours calculée en fonction de la taille de la fenêtre au moment du tracé. Si vous choisissez un agrandissement = 200%, le double de la hauteur x le double de la largeur de la taille de la fenêtre est utilisé. Pratiquement, utiliser un agrandissement < 25% n'est pas intéressant, vous ne verrez plus rien! Utile pour obtenir un grand dessin sur un écran 9".
-Cocher la case 'Axes' pour afficher les axes (défaut) ou non. Surtout utile pour enlever les axes lors du dessin de courbes polaires ou du spirographe.
-Cocher la case 'Grille' pour afficher une grille d'unités avec les axes (la case 'Axes' doit être cochée).
-Pour approximer les dérivées d'une fonction en x, des valeurs f(x+h) et f(x-h) sont calculées. Une valeur trop grande de h donne donc une médiocre approximation alors qu'une valeur trop petite engendre des erreurs d'arrondi... Testez....h=0.01 est en général un choix judicieux.
-Méthode de calcul de racines: Cochez la méthode de votre choix à utiliser pour le calcul des racines et extrémums.
Ces préférences (de même que les constantes k0,..k9) sont sauvegardées automatiquement d'une fois à l'autre dans un fichier 'Grapheur 2.0 Prefs' enregistré dans le dossier Préférences.

Menu Graphique:
Définir le cadre: Définit le cadre de dessin du graphique. Le bouton 'Automatique' calcule les valeurs appropriées pour la courbe en cours (celle cochée dans le menu 'Courbes').
Le tracé de toutes les courbes et droites est lancé dès fermeture du dialogue.
Tracer tout:Lance le tracé de toutes les courbes et droites en fonction de la taille de la fenêtre.
Tracer la courbe: Lance le tracé de la courbe en cours (celle cochée dans le menu 'Courbes').
Effacer la courbe: Efface le dessin de la courbe en cours (dérivées comprises).
Effacer les courbes: Efface le dessin de chaque courbe dessinée (dérivées comprises).
Effacer les droites: Efface le dessin de chaque droite.
Effacer les axes: Efface le dessin des axes.
Ajouter une tangente: Dessine une tangente à la courbe en cours. La valeur requise peut être entrée sous forme d'expression. La droite est sauvegardée dans le menu 'Droites' (précisez un numéro de droite!) toutes courbes sauf paramétrées!
Ajouter une normale: Dessine une normale à la courbe en cours. La valeur requise peut être entrée sous forme d'expression. La droite est sauvegardée dans le menu 'Droites' (précisez un numéro de droite!). Utilisez un repère orthonormé. toutes courbes sauf paramétrées!

Menu Définir:
Permet de définir une fonction à garder dans le menu 'Courbes'. Choisissez de préférence une fonction prédéfinie pour accélérer les calculs.
Pour les fonctions présentées, les coefficients a, b, c, d, e et f doivent être des expressions valides (ex: 2/3 ; (1+rac(5))/2 ; cos(3*/7) ; ………)!

Pour chaque courbe définie, vous pouvez préciser si le programme doit tracer la fonction, la dérivée première ou/et la dérivée seconde (ou aucune). Vous pouvez également choisir la couleur du tracé. Enfin, vous devez préciser le numéro que vous attribuez à cette nouvelle courbe C (de 0 à 9). Vous pourrez ensuite rééditer cette courbe à l'aide du menu 'Courbes'. ATTENTION: Si vous donnez à une nouvelle courbe un numéro déjà attribué, la courbe précédente est écrasée!!!

y = f(x): Permet de définir une fonction quelconque en rentrant son expression (voir plus haut pour la liste des fonctions disponibles). La valeur test doit être une valeur pour laquelle la fonction existe.

Polynômes - Quotients - Trigo-Cyclo - Log-Exp - Radicaux - Hyperboliques: Listes des fonctions prédéfinies.

r = f(): Permet de définir une courbe polaire quelconque en rentrant son expression (voir plus haut pour la liste des fonctions disponibles). Précisez la valeur minimum et maximum pour le dessin de la courbe. Veillez à ce que la courbe existe pour =min. (la variable est obtenue par OPTION-d)

Polaires: Liste des courbes polaires prédéfinies.

x=f() ; y=g(): Permet de définir une courbe paramétrée quelconque en rentrant les expressions x et y (voir plus haut pour la liste des fonctions disponibles). Précisez la valeur minimum et maximum pour le dessin de la courbe. Veillez à ce que la courbe existe pour =min. (la variable est obtenue par OPTION-d)

Paramétrées: Liste des courbes paramétrées prédéfinies.
Pour une courbe paramétrée de type spirographe, choisissez le rayon de chaque roue >0 et la position du crayon comprise entre 0 et 10. La période (max) est calculée automatiquement. (Essayez par exemple R=105, r=24 et k=8 ou encore R=96, r=75, k=7) Choisissez un repère orthonormé!

Menu Calculer:
Coordonnées: Calcule les valeurs de f(x), f'(x) et f"(x) de la courbe en cours. La valeur rentrée pour x peut-être une expression. Pour les courbes prédéfinies, les dérivées sont exactes; pour les autres, les dérivées sont approximées à l'aide de la valeur h (que vous pouvez fixer dans les préférences) par résolution d'un système.
Si la courbe en cours est une fonction en coordonnées polaires, rentrez la valeur de et sont calculés r=f(), x=r.cos , y=r.sin , f'() et f"().
Si c'est une courbe paramétrée, x(), y(),x'(),y'(),x"() et y"() sont calculés.
Remarque: la courbe en cours est par défaut la dernière courbe définie. Vous pouvez en choisir une autre à partir de son numéro en appuyant sur 'COMMANDE-numéro' (0 à 9)

Asymptote à droite: Calcule l'équation cartésienne d'une éventuelle asymptote oblique ou horizontale à droite Uniquement à partir des fonctions réelles prédéfinies. Vous pouvez garder cette droite dans le menu 'Droites' en lui attribuant un numéro (0 à 9).

Asymptote à gauche: Calcule l'équation cartésienne d'une éventuelle asymptote oblique ou horizontale à droite Uniquement à partir des fonctions réelles prédéfinies. Vous pouvez garder cette droite dans le menu 'Droites' en lui attribuant un numéro (0 à 9).

Intégrales définies: Calcule une approximation d'une intégrale définie de la fonction en cours en utilisant la méthode de Newton-Cotes de type fermé. La valeur n représente le nombre de points calculés sur chaque intervalle (de 3 à 5). Dans le cas où n vaut 3,valeur par défaut, cette méthode est la même que la méthode de Simpson. Pour plus de précision, augmenter n ou le nombre d'intervalles. Si le calcul est trop long , pressez 'ESC' pour interrompre.

Volumes: Calcule une approximation de cette intégrale définie (voir ci-dessus). Cette option marche également avec les fonctions en coordonnées polaires.

Arcs de courbe: Calcule une approximation de cette intégrale définie (voir ci-dessus).
Cette option marche également avec les fonctions en coordonnées polaires et les courbes paramétrées.

Surfaces de révolution: Calcule une approximation de cette intégrale définie (voir ci-dessus).

Racines: Calcule une approximation par itération d'une racine de la fonction réelle en cours. La méthode utilisée peut être choisie dans le dialogue 'Préférences'.
Vous pouvez garder le résultat du calcul en cliquant sur le bouton 'Garder ds k' et préciser le numéro de la constante.
Les conditions suivantes sont suffisantes pour assurer la convergence:
-- f 2x dérivable sur l'intervalle [a,b]
-- f(a) . f(b) < 0
-- f' de signe constant sur [a,b]
-- f" de signe constant sur [a,b]
-- f(xo) . f"(xo) > 0

Extrémums: Calcule une approximation par itération d'une racine de la dérivée de la fonction en cours (et donc pas nécessairement un maximum ou minimum, basez vous sur le dessin!!!).

Menu Courbes:
Ce menu liste les courbes définies. Chaque courbe peut être éditée à partir de ce menu.
La courbe en cours (celle à laquelle se rapportent les calculs) est la courbe cochée dans le menu. Remarque: la courbe en cours est par défaut la dernière courbe définie. Vous pouvez en choisir une autre à l'aide de son numéro en appuyant sur 'COMMANDE-numéro' (0 à 9)

Menu Droites:
Ce menu liste les droites définies. Chaque droite peut être éditée à partir de ce menu.

Menu K:
Ce menu liste les valeurs des constantes k0 à k9 qui peuvent être rentrées dans toute expression (fonction, réel). Chaque constante peut être éditée à partir de ce menu. Utilisez ce menu pour conserver des constantes lourdes à entrer à chaque utilisation.
exemple : (1+rac(5))/2
Ces constantes sont conservées automatiquement dans le fichier 'Grapheur 2.0 Prefs'.
ATTENTION: Si vous utilisez une constante pour définir une courbe et que vous sauvez la courbe dans un fichier, la valeur de la constante n'est pas sauvée, seulement son numéro!! Donc, si vous chargez plus tard cette fonction, veillez à éventuellement redéfinir correctement la constante à l'aide du menu 'K'.