Loi Normale

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Exercices

ExLN01. Les scores en saut en hauteur X d'un groupe de filles suivent une loi Normale N(180;10^2). Ceux Y d'un groupe de garçons suit la loi N(190;15^2).
a) Déterminer le pourcentage de filles dont le score est supérieur à la moyenne des garçons.
b) Déterminer le pourcentage de garçons dont le score est inférieur à la moyenne des filles.

ExLN02. On évalue à 0,4 la probabilité qu'une personne en âge d'être vaccinée contre la grippe demande à être vaccinée.
Pour une population de 20 000 habitants en âge d'être vaccinés, de combien de vaccins doit-on disposer pour que la probabilité qu'on vienne à en manquer soit inférieure à 0,1?
Pour résoudre le problème, déterminer la loi binomiale et utilisez une approximation à l'aide de la loi normale.

ExLN03. On étudie la charge de rupture d'un fil de soie stocké sur un enrouleur.
On note X la variable aléatoire qui, à chaque éprouvette prise au hasard sur la partie extérieure de l'enroulement, associe la charge de rupture en Newtons de cette éprouvette. On suppose que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m=2,2 et d'écart-type 0,1.
a) Calculer la probabilité que X prenne une valeur supérieure à 2,173.
b) Déterminer le nombre réel positif t tel que P[2,2-t<X<2,2+t] = 0,62

Solutions

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